Question

若分式x平方-1分之2x+2的值为正整数,则x的取值是？

Answer 1

解由题知
(2x+2)/(x^2-1)
=2(x+1)/(x+1)(x-1)
=2/(x-1)
由题知2/(x-1)是正整数
故当x=2时，2/(x-1)=1
当x=3时，2/(x-1)=1
故综上知x的值为2或3.

追问

如果x =1.5也能满足啊

追答

是呀，
那是这个题目有问题，初中不会那么难的，
应该再限定移项，x是整数。
这样就对了。

追问

这个题让我在学生前面出丑了。
因为总觉得没有正确答案

追答

这个是有问题的我们一般认为x是整数的，
但是的确此题没有这个限制。

Answer 2

设y=2x+2/(x^2-1)=2/(x-1)

y>0

x-1>0

x>1

要是正整数，x<=2

所以  1<x<=2

追问

错的

追答

好了

追问

如果x =3也能满足啊

追答

哦。
是1<x<=3
x-1<=2(分子）有点急了。
这下好了

追问

如果x=1.5也能满足啊，你说是吗

追答

嗯。总之只能给一个范围
比如4/3也可以

追问

我之前给学生讲的答案也是你这个，但后来我发现不对。你认为呢

Answer 3

3、2、0
（1）x平方-1不=0，x不等于-1和1
（2）分式大于等于1，得x小于等于3，大于-1，
（3）得值3,2,0

Answer 4

分子处：把提公因式2就变成=2（x+1）
分母处：平方差=（x+1）（x-1）
上下一样的约掉，就剩下2/（x-1），只要分母x-1大于就行。
最终x>1

Answer 5

X>=1