Question

若（ x 2 - 1 3 x ） a 的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展

若（ x 2 - 1 3 x ） a 的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是______．

Answer 1

根据题意，（ x 2 - 1 3 x ） a 的展开式中只有第5项的二项式系数最大， 则a=8， 则（ x 2 - 1 3 x ） 8 的二项展开式为T r+1 =C 8 8-r ?（ x 2 ） 8-r ?（- 1 3 x ） r =（-1） r ?（ 1 2 ） 8-r ?C 8 8-r ? x 24-4r 3 ， 令 24-4r 3 =0，解可得，r=6； 则其常数项为7．