Question

质量m为3×10 6 kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力F

质量m为3×10 6 kg的列车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动的过程中受到的阻力F f 大小恒定，经过10 3 s后速度达到最大行驶速度v m =20m/s，此时司机发现前方4×10 3 m处的轨道旁山体塌方，便立即紧急刹车，刹车过程附加的制动力F’恒为9×10 4 N．结果列车正好到达轨道毁坏处停下．求：（1）刹车过程列车所受合力做功；（2）整个行驶过程中列车所受的阻力F f 的大小；（3）列车的额定功率；（4）列车从出发到停下经过的总行程．

Answer 1

（1）根据动能定理研究刹车过程得： W 合 =0- 1 2 mv m 2 =-6×10 8 J （2）研究刹车过程，由运动学公式得： a= v 2m 2x 2 =0.05m/s 2 根据牛顿第二定律得： F f +F′=ma F f =6×10 4 N （3）当牵引力等于阻力时，火车速度达到最大值，   所以可得：P 额 =Fv m =fv m =1.2×10 6 w （4）从静止开始到达到最大速度的过程中运用动能定理得： Pt-F f x 1 = 1 2 mv m 2 -0 x 1 =1×10 4 m 所以列车从出发到停下经过的总行程为x 1 +x 2 =1.4×10 4 m 答：（1）刹车过程列车所受合力做功是-6×10 8 J； （2）整个行驶过程中列车所受的阻力F f 的大小为6×10 4 N； （3）列车的额定功率是1.2×10 6 w； （4）列车从出发到停下经过的总行程是1.4×10 4 m．