如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠6，（3）∠4+∠7=180°，（4
如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠6，（3）∠4+∠7=180°，（4）∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是（）...
如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠6，（3）∠4+∠7=180°，（4）∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的条件是（ ）A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（3）（4）
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证明：（1）∵∠1和∠2是同位角，∠1=∠2，
∴a∥b；
（2）∵∠3和∠6互为内错角，∠3=∠6，
∴a∥b；
（3）∵∠4=∠6，∠4+∠7=180°
∴∠6+∠7=180°，
∵∠6和∠7互为同旁内角，
∴a∥b；
（4）∵∠5+∠8=180°，∠6+∠8=180°，
∴∠5=∠6，
∵∠5和∠6互为同位角，
∴a∥b．
故选D．
∴a∥b；
（2）∵∠3和∠6互为内错角，∠3=∠6，
∴a∥b；
（3）∵∠4=∠6，∠4+∠7=180°
∴∠6+∠7=180°，
∵∠6和∠7互为同旁内角，
∴a∥b；
（4）∵∠5+∠8=180°，∠6+∠8=180°，
∴∠5=∠6，
∵∠5和∠6互为同位角，
∴a∥b．
故选D．
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