Question

已知方程x2+5x-2=0，作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数，则此新方程是（

已知方程x2+5x-2=0，作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数，则此新方程是（　　）A．4y2-29y+1=0B．4y2-25y+1=0C．4y2+29y+1=0D．4y2+25y+1=0

Answer 1

设原方程的根为m、n，则有：m+n=-5，mn=-2；
设新方程的两根为x₁、x₂，则有：
x₁+x₂=

1

m2

+

1

n2

=

m2+n2

m2n2

=

(m+n)2?2mn

(mn)2

=

29

4

，x₁x₂=

1

m2n2

=

1

4

；
符合此关系的方程只有A，故选A．