Question

数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=（　　）A．44B．44+1C．45D．3×4

数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=（　　）A．44B．44+1C．45D．3×44

Answer 1

∵a_n+1=3S_n（n≥1），
∴S_n+1-S_n=3S_n，
∴S_n+1=4S_n，
∵a₁=1，
∴S₁=1，
∴{S_n}是以1为首项，4为公比的等比数列，
∴S_n=4^n-1，
∴a₆=S₆-S₅=3×4⁴．
故选D．