Question

（2002?三明）已知：如图△ABC中，AB=AC，CD、BE是△ABC的角平分线；求证：AD=AE

（2002?三明）已知：如图△ABC中，AB=AC，CD、BE是△ABC的角平分线；求证：AD=AE．

Answer 1

解答：证明：∵AB=AC（已知），
∴∠ABC=∠ACB．
∵CD、BE是△ABC的角平分线（已知），
∴∠1=

1

2

∠ABC，∠2=

1

2

∠ACB，
∴∠1=∠2．
又∵∠A=∠A（已知），
∴△ADC≌△AEB．
∴AD=AE．