Question

已知（a+1）（a+2）（a+3）（a+4）+m是一个完全平方式，求常数m的值

已知（a+1）（a+2）（a+3）（a+4）+m是一个完全平方式，求常数m的值．

Answer 1

（a+1）（a+2）（a+3）（a+4）+m，
=（a+1）（a+4）（a+2）（a+3）+m，
=（a²+5a+4）（a²+5a+6）+m，
=（a²+5a）²+10（a²+5a）+24+m，
∵多项式是一个完全平方式，
∴24+m=25，
∴m=1．

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已知（a+1）（a+2）（a+3）（a+4）+m是一个完全平方式，求常数m的值
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【冰泣】佺At28
LV.4 推荐于 2016-10-21
（a+1）（a+2）（a+3）（a+4）+m，
=（a+1）（a+4）（a+2）（a+3）+m，
=（a2+5a+4）（a2+5a+6）+m，
=（a2+5a）2+10（a2+5a）+24+m，
∵多项式是一个完全平方式，
∴24+m=25，
∴m=1