Question

已知函数f(x)=2x+3/x (l)判断函数f(x)的奇偶性 (2)讨论f(x)在区间(o,1

内的单调性

Answer 1

（1） 因为 定义域（负无穷，0）∪（0，正无穷）
所以 f(-x)=-2x-3/x=-f(x)
所以f(x) 为奇函数

（2）设X1，X2 属于 （0，1） 且 X1<X2
f(x1)-f(x2)=2x1+3/x1 - 2x2 -3/x2
=(2x1x2-3)(x1-x2) / x1x2
因为X1，X2 属于 （0，1） 且 X1<X2
所以x1-x2 < 0 x1x2>0
所以 f(x1)-f(x2)>0
即f(x1)>f(x2)
所以 f(x) 在区间 (0，1) 单调递减