第十五题怎么做初中数学
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解:
(1)
对f(x)求导得:
f(x)'=3x^2+2ax-a^2
解得两个极值点分别为:
x1=-a,x2=a/3
当a=0时:
x1=x2=0,
故此时f(x)在R上都不存在极值点,满足条件。
当a≠0时:
考虑到x1=-a和x2=a/3这两个极值点一定异号,必定两极值点一正一负,而题意要求在[-1,1]之间无极值点,因此:
当a>0时,要满足题意,则:
x1=-a<-1且x2=a/3>1
解得:
a~(3,+∞)
当a<0时,要满足题意,则同理有:
x1=-a>1且x2=a/3<-1
(1)
对f(x)求导得:
f(x)'=3x^2+2ax-a^2
解得两个极值点分别为:
x1=-a,x2=a/3
当a=0时:
x1=x2=0,
故此时f(x)在R上都不存在极值点,满足条件。
当a≠0时:
考虑到x1=-a和x2=a/3这两个极值点一定异号,必定两极值点一正一负,而题意要求在[-1,1]之间无极值点,因此:
当a>0时,要满足题意,则:
x1=-a<-1且x2=a/3>1
解得:
a~(3,+∞)
当a<0时,要满足题意,则同理有:
x1=-a>1且x2=a/3<-1
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