Question

已知：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF。

已知：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF。

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形           ∴AB∥CD且AB=CD           ∴∠ABE=∠CDF        又∵AE⊥BD，CF⊥BD           ∴∠AEB=∠CFD=90 。              ∴Rt△ABE≌Rt△CDF          ∴∠BAE=∠DCF