Question

已知Rt△ABC的两边直角边分别为a和b，斜边为c，斜边上的高为h，试判断以h，c+h，a+b为边的三角形的形状。

已知Rt△ABC的两边直角边分别为a和b，斜边为c，斜边上的高为h，试判断以h，c+h，a+b为边的三角形的形状。

Answer 1

解：由题意知c 2 =a 2 +b 2 ， 由三角形面积相等得 ， 即ab=ch，   ∵（c+h） 2 -（a+b） 2 =c 2 +2ch+h 2 -（a 2 +b 2 +2ab）=（c 2 -a 2 -b 2 ）+（2ch-2ab）+h 2 =h 2 ， ∴三角形为直角三角形。