Question

下面四个图象中，有一个是函数 f ( x )＝ x 3 ＋ ax 2 ＋( a 2 －1) x ＋1( a ∈R)的导函数 y ＝ f

下面四个图象中，有一个是函数 f ( x )＝ x 3 ＋ ax 2 ＋( a 2 －1) x ＋1( a ∈R)的导函数 y ＝ f ′( x )图象，则 f (－1)等于________．





Answer 1

－ 或

∵ f ′( x )＝ x 2 ＋2 ax ＋ a 2 －1，∴ f ′( x )的图象开口向上，则②，④排除．若图象不过原点，则 f ′( x )的图象为①，此时 a ＝0， f (－1)＝ ；若图象过原点，则 f ′( x )的图象为③，此时 a 2 －1＝0，又对称轴 x ＝－ a >0，∴ a ＝－1， ∴ f (－1)＝－