Question

求与椭圆 x 2 25 + y 2 9 =1 有公共焦点，且离心率为2的双曲线方程

求与椭圆 x 2 25 + y 2 9 =1 有公共焦点，且离心率为2的双曲线方程．

Answer 1

椭圆 x 2 25 + y 2 9 =1 的焦点坐标为（-4，0）和（4，0） 设双曲线方程 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1(a＞0，b＞0) 则 c=4，e= c a =2 ∴a=2，b 2 =c 2 -a 2 =12， ∴所求双曲线方程为 x 2 4 - y 2 12 =1 ．