Question

点P（x，y）是圆x2+（y-1）2=1上任意一点，若点P的坐标满足不等式x+y+m≥0，则实数m的取值范围______

点P（x，y）是圆x2+（y-1）2=1上任意一点，若点P的坐标满足不等式x+y+m≥0，则实数m的取值范围______．

Answer 1

由点P的坐标满足不等式x+y+m≥0，
即知当满足点P（x，y）是圆x²+（y-1）²=1上时-m≤x+y恒成立．
∴只需要求当满足点P（x，y）是圆x²+（y-1）²=1上时，Z=x+y的最小值即可．
如图可知：Z的最小值为1-2

2

，
∴-m≤1-

2

，
∴m≥

2

-1．
故答案为：[

2

?1，+∞)