Question

1999年11月20日，我国第一艘载人航天试验飞船“神舟”号由酒泉卫星发射中心发射升空，绕地球运行14圈，遨

1999年11月20日，我国第一艘载人航天试验飞船“神舟”号由酒泉卫星发射中心发射升空，绕地球运行14圈，遨游太空21小时，于11月21日3时30分在内蒙古中部平稳着陆．（1）试估算“神舟”号飞船运行轨道距地面高度约为______．（2）在飞船环绕地球飞行的过程中，由于受到大气阻力的作用，轨道半径将______，飞船的动能将______，机械的将______（均选填“增大”、“不变”或“减小”）．

Answer 1

（1）因为地球表面的重力等于万有引力mg＝G

Mm

R2

得GM=R²g．
又因为万有引力提供向心力G

Mm

(R+h)2

＝m

4π2

T2

(R+h)得h＝

3	GMT2 4π2

?R=h＝

3	R2gT2 4π2

?R
飞船绕地球运行14圈，遨游太空21小时，故周期T=1.5h=5400s，
地球半径R=6400km，g=10m/s²，
所以h＝

3	64000002×10×54002 4×3.142

?6400×103m≈3.0×10⁵m
（2）在飞船环绕地球飞行的过程中，由于受到大气阻力的作用，假设轨道不变，则速度变小，所需要的向心力变小，万有引力大于向心力，做近心运动，故轨道半径减小．
当飞船进入低轨道运行时，根据v＝

GM r

，速度将增大．
由于要克服大气阻力作用，系统的机械能将减小．
故答案为：（1）3.0×10⁵m   （2）减少，增大，减小