Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13等于？

方法通俗易懂最好，本人基础不好

Answer 1

很高兴能为您解答。
等差数列通项公式an=a1+(n-1)d
a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=8,,,,,1式
a11-a4= a1+10-a1-3d= 4 ，，，，，，2式
化简得
a1-d=8
7d=4
则，a1=60/7,d=4/7
等差数列前n项和公式为
sn=na1+{n(n-1)}/2
s13=13*(60/7)+{(13*12)/2}*4/7=156
希望对你有帮助。
加油！

Answer 2

a3+a7-a10=8,
a11-a4=4
两式相加得
a3+a7-a10+a11-a4=12
a3+a11+a7-a10-a4=12
a7=12

S13=a1+a2+a3+a4+...+a13
=a1+a13+a2+a12+a3+a11+....+a7
=2a7+2a7+2a7+...+a7
=13a7
=13*7
=91

注：a11+a3=a10+a4=2a7