Question

高数分部积分法dx的问题（马上采纳）

同济版高数中分部积分法中有一条公式、
∫uv‘dx=uv-∫u'v dx 然后为了方便可将该公式写成∫u dv=uv-∫v du
这里dx为什么不见了？ dx究竟有没有意义？
∫

Answer 1

不是dx不见了，是因为v′dx与dv是相等的，本质上讲是完全相同的。换个你习惯的形式，
dy=y′dx，这是微分标准形式，把函数y换成函数v就可以了，只是换了一个记号。

追问

哦，谢谢。还有一个问题就是前面的换元积分法中的第二类换元法中例21
∫√（a²-x²）dx （a＞0） 中令x=asint
那么√（a²-x²）=acost dx=acost dt 这里的dx为什么需要化成t的函数形式？ 因为在前面的题目中dx都是不需要管的？不知道你能不能看懂我的意思。。。有点乱

Answer 2

不懂请追问

希望能帮到你，望采纳！

追问

哦，谢谢。还有一个问题就是前面的换元积分法中的第二类换元法中例21
∫√（a²-x²）dx （a＞0） 中令x=asint
那么√（a²-x²）=acost dx=acost dt 这里的dx为什么需要化成t的函数形式？ 因为在前面的题目中dx都是不需要管的？不知道你能不能看懂我的意思。。。有点乱

追答

额。。。不懂。。。
不过无论是x还是t，只不过是用不同符号表示的变量而已

Answer 3

u'、v'分别是u、v对x求导，意在说明uv是x的函数