已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)判断三角形ABC的形状要过程。
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等边三陵宽角形
a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
所以雹汪纤a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
即（a-b）源仿^2+(b-c)^2=0
所以a-b=0,b-c=0
所以a=b=c
a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
所以雹汪纤a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
即（a-b）源仿^2+(b-c)^2=0
所以a-b=0,b-c=0
所以a=b=c
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