Question

下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．∠A=∠B，∠C=∠D B．AB=AD，CB=CD C．A

下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．∠A=∠B，∠C=∠D B．AB=AD，CB=CD C．AB=CD，AD=BC D．AB ∥ CD，AD=BC

Answer 1

A、∵∠A=∠B，∠C=∠D，∠A+∠C+∠D=360°，

∴2∠B+2∠C=360°，

∴∠B+∠C=180°，

∴AB ∥ CD，但不能推出其它条件，即不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

B、根据AB=AD，CB=CD不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

C、∵AB=CD，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；

D、由AB ∥ CD，AD=BC也可以推出四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误；

故选C．