已知关于x的方程ax 2 +2x+1=0至少有一负根，求a的取值范围
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解：（1）当a=0时，方程变为2x+1=0，有一负根x=﹣ ，满足题意（2）当a＜0时，△=4﹣4a＞0，方程的两根满足  ，此时有且仅有一个负根，满足题意（3） 当a＞0时，由方程的根与系数关系可得，  ∴方程若有根，则两根都为负根， 而方程有根的条件△=4﹣4a≥0 ∴0＜a≤1 综上可得，a≤1 |
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