Question

如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（　　）A．70°B

如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（　　）A．70°B．40°C．50°D．20°

Answer 1

解：连接BC，OB，
∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
∴∠OAP=∠OBP=90°；
而∠P=40°（已知），
∴∠AOB=180°-∠P=140°，
∴∠BOC=40°，
∴∠BAC=

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∠BOC=20°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
故选D．