已知函数f（x）=(x+1)2+cosx?sinxx2+cosx+1在区间[-1，1]上的最大值为M最小值为N，则M+N=______
已知函数f（x）=(x+1)2+cosx?sinxx2+cosx+1在区间[-1，1]上的最大值为M最小值为N，则M+N=______．...
已知函数f（x）=(x+1)2+cosx?sinxx2+cosx+1在区间[-1，1]上的最大值为M最小值为N，则M+N=______．
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f（x）=
=
=1+
．
∵g（x）=
为奇函数，
设其最大值为T，则其最小值为-T，
∴函数f（x）的最大值为T+1，最小值为-T+1，
则M=T+1，N=-T+1．
∴M+N=2．
故答案为：2．
| (x+1)2+cosx?sinx |
| x2+cosx+1 |
| x2+2x+1+cosx?sinx |
| x2+cosx+1 |
=1+
| 2x?sinx |
| x2+cosx+1 |
∵g（x）=
| 2x?sinx |
| x2+cosx+1 |
设其最大值为T，则其最小值为-T，
∴函数f（x）的最大值为T+1，最小值为-T+1，
则M=T+1，N=-T+1．
∴M+N=2．
故答案为：2．
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