Question

2008年1月，我国南方地区连降大雪，出现了罕见的雪灾。为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试

2008年1月，我国南方地区连降大雪，出现了罕见的雪灾。为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能。他从车上速度表看到汽车速度 v =46.8km/h时紧急刹车，由于车轮与冰雪公路面的摩擦，车轮在公路面上划出一道长 L= 50m的刹车痕后停止。求：（1）车轮与冰雪公路面间的动摩擦因数μ；（2）该司机驾车以 v’ =36km/h的速度在一段动摩擦因数也为μ、倾角为8°的坡路上匀速向下行驶，发现前方停着一辆故障车。若刹车过程司机的反应时间为△ t =0.7s，为了避免两车相撞，该司机至少应在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施？（取sin8°="0.14," cos8°=0.99，g=10m/s 2 ）

Answer 1

（1） （2）刹车距离 s=s 1 + s 2 =7m+185m=192m。

（1）汽车刹车可看作匀减速运动， － v 2 =2 aL                                由牛顿第二定律得－ μmg = ma                         联立上述二式解得      （2）汽车速度 v’ =36km/h=10m/s，在反应时间△ t 内，汽车仍做匀速运动，其位移 s 1 = v’ ·△ t ="10×0.7m=7m    " 在坡路上实施紧急刹车后汽车的加速度大小设为 a ′，由牛顿第二定律得 mg sin8°－ μ mg cos8°= m a ′         解得 a ′= - 0.27m/s 2    紧急刹车后汽车滑动位移为 ="185m   " 刹车距离 s=s 1 + s 2 =7m+185m=192m。

Answer 2

1）汽车刹车可看作匀减速运动， － v 2 =2 aL
由牛顿第二定律得－ μmg = ma
联立上述二式解得
（2）汽车速度 v’ =36km/h=10m/s，在反应时间△ t 内，汽车仍做匀速运动，其位移 s 1 = v’ ·△ t ="10×0.7m=7m "
在坡路上实施紧急刹车后汽车的加速度大小设为 a ′，由牛顿第二定律得
mg sin8°－ μ mg cos8°= m a ′
解得 a ′= - 0.27m/s 2
紧急刹车后汽车滑动位移为   ="185m "
刹车距离 s=s 1 + s 2 =7m+185m=192m。
【解答】

(1)

(2)刹车距离s=s1+s2=7m+185m=192m。

 题目来源：作业帮
【题目】来源: 作业帮

2008年1月，我国南方地区连降大雪，出现了罕见的雪灾。为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能。他从车上速度表看到汽车速度v=40km/h时紧急刹车，由于车轮与冰雪公路面的摩擦，车轮在公路面上划出一道长L=50m的刹车痕后停止。求：

(1)车轮与冰雪公路面间的动摩擦因数μ；

(2)该司机驾车以v′=36km/h的速度在一段动摩擦因数也为μ的平直冰雪公路上匀速行驶，突然发现前方停着一辆故障车。若刹车过程司机的反应时间为△t=0.7s，为了避免两车相撞，该司机至少应在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施?(取g=10m/s2)

【考点】
匀变速直线运动的速度与位移的关系
牛顿第二定律
【解析】

（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出汽车刹车的加速度，根据牛顿第二定律求出车轮与冰雪公路面间的动摩擦因数．
（2）司机在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，两段位移之和等于安全距离．
【解答】

(1)汽车速度v=40km/h=11m/s，汽车刹车可看作匀减速运动，由运动学公式得

v2=2aL

由牛顿第二定律得μmg=ma

联立上述二式解得μ=v22gL=0.12

故车轮与冰雪公路面间的动摩擦因数为0.12.

(2)汽车速度v′=36km/h=10m/s，在反应时间△t内，汽车仍做匀速运动，其位移

s1=v′⋅△t=10×0.7m=7m，

刹车后汽车的加速度大小为a，则a=μg=1.2m/s2

刹车后汽车滑动的位移为s2=v′22a=1022×1.2=42m，

安全距离s=s1+s2=7m+42m=49m，

司机至少应在距故障车49m远处采取紧急刹车措施才能避免两车相撞。