Question

如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（5，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为___

如图，从点A（0，2）发出的一束光，经x轴反射，过点B（5，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为______．

Answer 1

如图，过点B作BD⊥x轴于D，
∵A（0，2），B（5，3），
∴OA=2，BD=3，OD=5，
根据题意得：∠ACO=∠BCD，
∵∠AOC=∠BDC=90°，
∴△AOC∽△BDC，
∴OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3，
∴OC=5×

2

5

=2，
∴CD=OD-OC=3，
∴AC=

OA2+OC2

=2

2

，BC=

BD2+CD2

=3

2

，
∴AC+BC=5

2

，
故答案为：5

2

．