Question

（2014?邵阳）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，

（2014?邵阳）一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到大事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

Answer 1

解：如图，过点C作CD⊥AB交AB延长线于D．
在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=30°，AC=80海里，
∴CD=

1

2

AC=40海里．
在Rt△CBD中，∵∠CDB=90°，∠CBD=90°-37°=53°，
∴BC=

CD

sin∠CBD

≈

40

0.8

=50（海里），
∴海警船到大事故船C处所需的时间大约为：50÷40=

5

4

（小时）．