Question

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）A．f（x）=2sin（12x+π6）B．f（x）=2sin（12x-π6）C．f（x）=2sin（2x-π6）D．f（x）=2sin（2x+π6）

Answer 1

由图可知，A=2，T=4(

5π

12

?

π

6

)＝π．
∴ω=

2π

π

＝2．
由五点作图的第三点知，2×

5π

12

+φ=π，即φ=

π

6

．
∴f(x)＝2sin(2x+

π

6

)．
故选：D．