已知平面α∥β，P是平面α，β外的一点，过点P的直线m与平面α，β分别交于A，C两点，过点P的直线n与平
已知平面α∥β，P是平面α，β外的一点，过点P的直线m与平面α，β分别交于A，C两点，过点P的直线n与平面α，β分别交于B，D两点，若PA=6，AC=9，PD=10，则B...
已知平面α∥β，P是平面α，β外的一点，过点P的直线m与平面α，β分别交于A，C两点，过点P的直线n与平面α，β分别交于B，D两点，若PA=6，AC=9，PD=10，则BD的长为______．
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解答：
解：如图所示，有两种情况：
如图1：∵α∥β，∴AB∥CD．
在△PCD中，
＝
，∴
＝
，解得BD=6．
如图2：∵α∥β，∴AB∥CD．
∴
＝
，∴
＝
，∴
＝
，解得BD=30．
综上可得：BD=6或30．
故答案为：6或30．
解：如图所示，有两种情况：如图1：∵α∥β，∴AB∥CD．
在△PCD中，
| PA |
| AC |
| PB |
| BD |
| 6 |
| 9 |
| 10?BD |
| BD |
如图2：∵α∥β，∴AB∥CD．
∴
| PA |
| PC |
| PB |
| PD |
| PA |
| AC |
| PB |
| BD |
| 6 |
| 9 |
| BD?10 |
| BD |
综上可得：BD=6或30．
故答案为：6或30．
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