如图，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，AD=3，DE=2，AC=10，则AE的长度是______
如图，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，AD=3，DE=2，AC=10，则AE的长度是______．...
如图，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，AD=3，DE=2，AC=10，则AE的长度是______．
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∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，
又∵∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠DEB，
∴BD=DE=2，
∴AB=AD+BD=3+2=5．
∵DE∥BC，
∴
=
，即
=
，
解得：AE=6．
故答案是：6．
∴∠DEB=∠EBC，
又∵∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠DEB，
∴BD=DE=2，
∴AB=AD+BD=3+2=5．
∵DE∥BC，
∴
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
| AE |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
解得：AE=6．
故答案是：6．
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