Question

（2010?山东）如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l，质量为m，粗细均匀，质量分布均匀的

（2010?山东）如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l，质量为m，粗细均匀，质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（　　）A．物块的机械能逐渐增加B．软绳重力势能共减少了14mglC．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功的和

Answer 1

A、物块下落过程中，软绳对物块做负功，物块的机械能逐渐减小．故A错误．
    B、物块未释放时，软绳的重心离斜面顶端的高度为h₁=

l

2

sin30°=

l

4

，软绳刚好全部离开斜面时，软绳的重心离斜面顶端的高度h₂=

l

2

，则软绳重力势能共减少mg（

l

2

?

l

4

）=

1

4

mgl．故B正确．
    C、因为物块的机械能减小，则物块的重力势能减小量大于物块的动能增加量，减小量等于拉力做功的大小，由于拉力做功大于克服摩擦力做功，所以物块重力势能的减少大于软绳克服摩擦力所做的功与物块动能增加之和．故C错误．
    D、细线的拉力对软绳做正功，对物块做负功，则重物的机械能减小，软绳的总能量增加，而软绳的动能与克服摩擦产生的内能增加，软绳的重力势能减小，能量中的减少量一定小于能量中的增加量，故软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功的和．故D正确．
故选：BD