Question

甲乙丙三人去图书馆借书．甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次．如果3月5日他们三人在图书馆相

甲乙丙三人去图书馆借书．甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次．如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是什么日子？

Answer 1

利用最小公倍数来算，下一次都到图书馆的时间是5月16日。

性质及特点

最小公倍数的性质：公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

以上内容参考百度百科——最小公倍数

Answer 2

∵6=2×3，
8=2×2×2，
9=3×3，
∴6、8、9的最小公倍数=2×3×3×2×2=72，
3月还有：31-5=26（天），
72-26-30=16（天），16＜31，
答：下一次都到图书馆的时间是5月16日．