Question

若函数f（x）=ex-ax在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为______

若函数f（x）=ex-ax在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为______．

Answer 1

f′（x）=e^x-a，
∵函数f（x）=e^x-ax在区间（1，+∞）上单调递增，
∴函数f′（x）=e^x-a≥0在区间（1，+∞）上恒成立，
∴a≤[e^x]_min在区间（1，+∞）上成立．
而e^x＞e，
∴a≤e．
故答案为a≤e．