Question

如图所示，质量为m的电量为+q的小球A悬挂在绝缘细线上，且处在一水平方向的匀强电场中，当小球A静止时，

如图所示，质量为m的电量为+q的小球A悬挂在绝缘细线上，且处在一水平方向的匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成30°角，求：（1）电场强度E的大小（2）若匀强电场的方向可任意变化，求能使小球静止的最小的电场强度的大小．

Answer 1

（1）根据共点力平衡知，小球所受的电场力水平向右，因为小球带正电，则电场的方向水平向右．
则Eq=mgtan30°
解得：E=

3 mg

3q

（2）小球受到三个力作用：重力mg、电场力F和细线的拉力T，根据平衡条件得知：F和T的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出电场力在三种不同方向下合成图如图，可以看出，当电场力F与细线的拉力T垂直时，电场力最小，此时电场力的方向与竖直方向的夹角为60度，则电场强度的方向与竖直方向的夹角为60度．
由图求出电场力的最小值为
F_min=mgsin30°
又F_min=qE，得
E=

mg

2q

答：（1）电场强度E的大小为

3 mg

3q

；
（2）若匀强电场的方向可任意变化，则能使小球静止的最小的电场强度的大小为

mg

2q

．