Question

设等腰三角形的三条边长分别为a、b、c，已知a=3，b、c是关于x的方程x²-4x+m=0的两个根，求m的值

我需要详细过程

Answer 1

当b和c都是腰的时候，方程有两个相等的实数根
那么△=0
即(-4)²-4m=0
解得m=4

当b,c中，一个是腰，一个是底边，那么x=3必是方程的一个根
将x=3代入可得
9-12+m=0
则m=3

Answer 2

解:
因为在等腰三角形中,若b、c为腰
则x²-4x+m=0中
4^2-4*1*m=0
解得:m=4
因为 3+4>4
所以 成立
若b或c为底
则3为x²-4x+m=0的解
所以 3^2-4*3+m=0
解得:m=2
当m=21时,方程为:
x²-4x+3=0
因为 x1+x2=-(-4/1)
所以 x2=4-x1
=4-3
=1
所以等腰三角形的底为1
因为 1+3>3
所以 成立
得:m=4或3