Question

如图,在△ABC中,D为AB上的一点,且∠ACD=∠B,若AD=2BD=2.5,则AC=

如图，在△ABC中，D为AB上的一点，且∠ACD=∠B,若AD=2BD=2.5，则AC=

Answer 1

解：因为∠ACD=∠B，∠BAC= ∠CAD。所以△BAC∽△CAC。所以AC：AB=AD：AC 因为AD=2BD=2.5 所以AB=AD+BD=3.75 解得AC= √￣(75/16)化简为AC=5 √￣3
/4 ( 注：4分之5倍根号3。4在√￣下面，/是分号，5在√￣
外面。3在√￣里面)(抱歉修改了这么多次，AB=AD+BD=3.75 吉祥如意snow 算的结果AC=3.1看图就知道对错AB明显远大于AC不可能这么接近)

Answer 2

在三角形ABC和三角形ACD中
∠BAC＝∠CAD
∠B＝∠ACD
所以三角形ABC和三角形ACD相似
因此AC/AD＝AB/AC
所以AC*AC＝AD*AB＝AD（AD+BD）＝AD（AD+0.5AD）＝9.375

追问

你和下面的谁对？

追答

我的答案是AC*AC＝9.375

所以AC＝3.1

追问

能不能用根号表示，谢谢

追答

我没有用根号表示
因为AC的平方等于9.375

所以AC约等于3.1

Answer 3

△ABC与△ACD相似，
得AC/AB=AD/AC，可得AC²=75/8，AC=5√6/4。