Question

，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB =4/5,点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E

如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB =4/5,点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E，F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G，
（1）当圆C经过点A时，求CP长；
（2）联结AP，当AP平行CG时，求弦EF的长；
（3）当三角形AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长。下面是图

快，数学大牛们快戳进来，这个是2014年上海市中考数学，上海数学怎么也那么难了，关键是后两问

Answer 1

这个题主要考查了相似三角形的判定与性质以及勾股定理以及锐角三角函数关系等知识,利用分类讨论得出三角形AGE是等腰三角形时只能角AGE=角AEG进而求出是解题关键.

第一问中，当点A在圆C上时，点E和点A重合，过点A作AH垂直BC于H，直接利用勾股定理求出AC进而得出答案

解：（1）如图1，设圆O的半径为r,当点A在圆C上时，点E和点A重合，过点A作AH垂直BC于H，详细答案在这里哦http://qiujieda.com/exercise/math/797934已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB =4/5,点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E，F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G，

（1）当圆C经过点A时，求CP长；

（2）联结AP，当AP平行CG时，求弦EF的长；

（3）当三角形AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长。

Answer 2

1）CP = CA = AB = 5
2)图中没看到P点
3）