Question

已知:点A坐标(2,0),点B坐标(-1,4),在x轴上求一点P,使得△ABP是以AB为斜边的直

已知:点A坐标(2,0),点B坐标(-1,4),在x轴上求一点P,使得△ABP是以AB为斜边的直角 求过程

Answer 1

最后结果是P（-1,0），过程：因为三角形ABP是以AB为斜边的直角三角形，所以角BPA是直角，x轴上只有（-1,0）这个点满足这个条件

追问

有没有数学的过程

追答

设x轴上点P（x，0），BP的平方=16+（（x+1）的平方），AP的平方=（x-2）的平方，AB的平方=25，根据直角三角形勾股定理，BP的平方+AP的平方=AB的平方，解这个方程，最后求出x=-1