已知梯形ABCD中，AD平行BC，AB=DC,E、F分别是AB和BC边上的点
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BE=CG 证明: 延长FB到P使FP=FC,连EP ∵FP=FC,∠PFE=∠CFG,EF=FG ∴△PFE≌△CFG(SAS) ∴PE=CG,∠P=∠FCG ∵AD∥BC,AB=CD ∴ABCD是等腰梯形 ∴∠EBC=∠DCB ∵∠EBP+∠EBC=∠DCB+∠FCG=180° ∴∠EBP=∠FCG(等角的补角相等) ∴∠EBP=∠P(等量代换) ∴BE=PE(等角对等边) ∴BE=CG(等量代换)
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2024-10-13 广告
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