Question

如图，一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k不等于0）的图像与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B（8，0）

C，D分别是线段OB，AB上的动点（D不与A重合），点C的坐标为（m，0）。
（1）求该一次函数的解析式。
（2）当CD垂直平分线AB时，求BC的长。
（3）连结OD，当△OCD是等腰直角三角形时，求m的值。
大神们快速速到来，急阿，要详细解题步骤，不要单单答案。

Answer 1

(1)因为A、B为y=kx+b上的点，将A(0，4)B(8，0)带入y=kx+b，
得b=4,k=-1/2，所以y=-1/2x+4
(后面的补充给你）
（2）当CD垂直平分线AB时，角CDB=角AOB=90度，角ABO=角CDB,所以三角形BDC相似于三角形BOA，所以BC:AB=BD:OB。 因为OA^2+OB^2=AB^2，OA=4，OB=8，易得AB=4又根号5。因为CD为AB的垂直平分线，所以BD=1/2AB=2又根号5，带入得BC=5
(3)当三角形OCD为等腰直角三角形时，过D做DE垂直OC交OC于E，易得三角形OED相似于三角形ODC且OE=DE。设D(x，-1/2x+4),则x=-1/2x+4,解得x=8/3，则OD=根号8/3^2+8/3^2=8/3又根号2
因为三角形OED相似于三角形ODC，所以OD:OC=OE:OD,解得OC=m=16/3