Question

高一数学题 在线等

某厂第一年产量为A，第二年增长率为a，第三年增长率为b，求这两年平均增长率x与(a+b)/2的大小关系。
怎么都不对的啦，求高手解答

Answer 1

A（1+a）(1+b)=A(1+x)^2,从而
1+x=根号下（1+a）（1+b)，
根据两个数的几何平均数一定小于或等于它们的算数平均数，
所以：1+x=根号下（1+a)(1+b)小于或等于（1+a)(1+b)/2=（a+b)/2+1，
所以：x小于或等于（a+b)/2

还有不明白的可以发消息给我

Answer 2

厂第一年产量为A，第二年增长率为a，第二年产量为A+Aa,

第三年增长率为b，第三年产量为A+Aa+(A+Aa)b,

增长率为(a+b+ab)/2>a+b)/2

Answer 3

第二年产量（1+a）A，第三年产量（1+b）（1+a）A，则这两年平均增长率x为（1+b）（1+a）/2,其大于（a+b）/2

Answer 4

把A直接看作为1
平均增长率=（1+a（1+b）-1=ab+a+b，
看大小关系，做差：
ab+a+b-（a+b）/2=ab+（a+b）/2>0所以，平均增长率大（a+b）/2