Question

在平面直角坐标系Oxy中，若双曲线 x 2 m - y 2 m 2 +4 =1 的焦距为8，

在平面直角坐标系Oxy中，若双曲线 x 2 m - y 2 m 2 +4 =1 的焦距为8，则m=______．

Answer 1

因为在平面直角坐标系Oxy中，双曲线 x 2 m - y 2 m 2 +4 =1 的焦距为8， 所以m＞0，焦点在x轴，所以a 2 =m，b 2 =m 2 +4，所以c 2 =m 2 +m+4， 又双曲线 x 2 m - y 2 m 2 +4 =1 的焦距为8， 所以：m 2 +m+4=16，即m 2 +m-12=0，解得m=3或m=-4（舍）． 故答案为：3．