Question

写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假．（1）若x、y都是奇数，则x+y是偶数；（2）若xy=0，

写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假．（1）若x、y都是奇数，则x+y是偶数；（2）若xy=0，则x=0或y=0；（3）若一个数是质数，则这个数是奇数．

Answer 1

（1）命题的否定：x、y都是奇数，则x+y不是偶数，为假命题． 原命题的否命题：若x、y不都是奇数，则x+y不是偶数，是假命题． （2）命题的否定：xy=0则x≠0且y≠0，为假命题． 原命题的否命题：若xy≠0，则x≠0且y≠0，是真命题． （3）命题的否定：一个数是质数，则这个数不是奇数，是假命题． 原命题的否命题：若一个数不是质数，则这个数不是奇数，为假命题．