如图，已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度
如图，已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？...
如图，已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？
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∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠A=∠CBD=60°，
在△ABE和△BCD中，
，
∴△ABE≌△BCD（SAS），
∴∠ABE=∠BCD，
∴∠BFD=∠CBE+∠BCD=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°，
即BE与CD的夹角是60°．
∴AB=BC，∠A=∠CBD=60°，
在△ABE和△BCD中，
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∴△ABE≌△BCD（SAS），
∴∠ABE=∠BCD，
∴∠BFD=∠CBE+∠BCD=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°，
即BE与CD的夹角是60°．
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