Question

已知a-b=8，ab=-12，求下列代数式的值：（1）a2+ab+b2 ...

已知a-b=8，ab=-12，求下列代数式的值：（1）a2+ab+b2 （2）a3b+2a2b2+ab3．

Answer 1

∵a-b=8，ab=-12，
∴（a-b）²=64，即a²-2ab+b²=a²+24+b²=64，
∴a²+b²=40，
（1）a²+ab+b²              
=40-12
=28；
（2）a³b-2a²b²+ab³
=（a³b+ab³）-2a²b²
=ab（a²+b²）-2（ab）²
=-12×40-2×（-12）²
=-480-288
=-768．