Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．则数列{an}的通项公式为__

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．则数列{an}的通项公式为______．

Answer 1

设数列的公差为d，则
∵S₃+S₅=50，a₁，a₄，a₁₃成等比数列，
∴8a₁+13d=50，（a₁+3d）²=a₁?（a₁+12d）
∴a₁=3，d=2
∴a_n=3+2（n-1）=2n+1
故答案为：a_n=2n+1．