Question

已知函数f（x）=?x与g（x）=m-x的图象有两个不同的交点，求实数m的取值范围

已知函数f（x）=?x与g（x）=m-x的图象有两个不同的交点，求实数m的取值范围．

Answer 1

解答：解：当函数f（x）=

?x

的图象与g（x）=m-x的图象相切时，由

y＝ ?x y＝m?x

可得 x²-（2m-1）x+m²=0 有唯一解，
∴判别式△=（2m-1）²-4m²=0，解得 m=

1

4

．
结合图象可得，当函数f（x）=

?x

的图象与g（x）=m-x的图象有两个不同的交点时，应有 0≤m＜

1

4

，
故实数m的取值范围为[0，

1

4

）．