（2013?南宁）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=12∠BOD，则⊙O的半径为（ ）A
（2013?南宁）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=12∠BOD，则⊙O的半径为（）A．42B．5C．4D．3...
（2013?南宁）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=12∠BOD，则⊙O的半径为（ ）A．42B．5C．4D．3
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∵∠BAC=
∠BOD，
∴
=
，
∴AB⊥CD，
∵AE=CD=8，
∴DE=
CD=4，
设OD=r，则OE=AE-r=8-r，
在Rt△ODE中，OD=r，DE=4，OE=8-r，
∵OD2=DE2+OE2，即r2=42+（8-r）2，解得r=5．
故选B．
| 1 |
| 2 |
∴
 |
| BC |
|
| BD |
∴AB⊥CD，
∵AE=CD=8，
∴DE=
| 1 |
| 2 |
设OD=r，则OE=AE-r=8-r，
在Rt△ODE中，OD=r，DE=4，OE=8-r，
∵OD2=DE2+OE2，即r2=42+（8-r）2，解得r=5．
故选B．
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