Question

如图是一匀强电场，已知场强E=2×102 N/C．现让一个电荷量q=-4×10-8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN

如图是一匀强电场，已知场强E=2×102 N/C．现让一个电荷量q=-4×10-8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s=30cm．已知N点电势为40V，试求：（1）该粒子的电势能增加或减少了多少？（2）M、N间两点间的电势差．（3）M点的电势．（4）另一电量为-3×10-6C的电荷在M点具有的电势能．

Answer 1

（1）由题图可知，负电荷在该电场中所受电场力F方向向左．
因此从M点移到N点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能△E_p等于电荷克服电场力做的功W．
电荷克服电场力做功为
W=qEs=4×10^-8×2×10²×0.3 J=2.4×10^-6 J．
即电荷从M点移到N点电势能增加了2.4×10^-6 J．           
（2）从M点到N点电场力对电荷做负功为W_MN=-2.4×10^-6 J．
则M、N两点间的电势差为U_MN=

WMN

q

=

?2.4×10?6

?4×10?8

 V=60 V．  
即M、N两点间的电势差为60 V．
（3）由U_MN=φ_M-φ_N
得：φ_M=100V                           
（4）电荷的电势能：E_P=qφ_M=-3×10^-4J
答：（1）该粒子的电势能增加了2.4×10^-6 J；
（2）M、N间两点间的电势差为60V．
（3）M点的电势是100V．
（4）另一电量为-3×10^-6C的电荷在M点具有的电势能是-3×10^-4J．

Answer 2

（1）由图可知，正电荷在该电场中所受电场力F方向向右．因此，从M点移到N点，电场力做正功，电势能减少，减少的电势能△E等于电场力做的功W．
则△E=W=qEs，
代入数值：△E=W=qEs=4×10-8×2×102×0.3J=2.4×10-6J．
（2）由公式W=qU，
M、N两点间的电势差：UMN=W /q ＝(2.4×10−6 /4×10−8 ) V=60V．
答：
（3）由UMN=φM-φN
可得φM=100V
（4）电势能：EP=qφM=-3×10-4J
答
（1）电荷从M点移到N点电势能的变化为2.4×10-6J；
（2）M、N两点间的电势差为60V．
（3）M点的电势是100V．
（4）电量为-3×10-6C的电荷在M点的电势能为-3×10-4J．