Question

线性代数有关逆序数的求解，第二题的五六小题，最好有详细过程

Answer 1

1 3...2n-1 2 4 ... 2n
1后面比1小的数有0个
3后面比3小的数有1个
5后面比5小的数有2个
..........................................
2n-1后面比2n-1小的数有n-1个
2后面比2小的数有0个
4后面比4小的数有0个
..........................................
2n后面比2n小的数有0个
逆序数为0+1+2+...+(n-1)+0+0+...+0=n(n-1)/2

1 3...2n-1 2n 2n-2 ... 2
1后面比1小的数有0个
3后面比3小的数有1个
5后面比5小的数有2个
..........................................
2n-1后面比2n-1小的数有n-1个
2n后面比2n小的数有n-1个
2n-2后面比2n-2小的数有n-2个
..........................................
2后面比2小的数有0个
逆序数为0+1+2+...+(n-1)+(n-1)+(n-2)+...+0=n(n-1)

利用逆序数定义即可解答。

newmanhero 2015年3月9日16:41:38

希望对你有所帮助，望采纳。

追问

比如第一题2n—1可以等于1吗，这样算不算逆序数

其中我的n可以取1,2,3吧

追答

当n=1时，2n-1为1，第一题为 1 2 （一共2个数） 逆序数为 0 ，
按照推导的公式 n(n-1)/2 依然 = 0.
既然推导出公式，就不管n取任何自然数，都会成立。

追问

不好意思，那按这样说第五题n要从s3开始吗

从3开始吗，也就是n大于等于3吗

追答

n为自然数
n=1时 ， 数列为 1 2
n=2时 ， 数列为 1 3 2 4
n=3时 ， 数列为 1 3 5 2 4 6
....................
看懂了吗？

追问

恩

谢谢

Answer 2

追答