y'''+y''-2y'=x(e^x+4)的通解要怎么求？ 10
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通解的求法，如图所示：
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解：∵齐次方程y"'+y"-2y'=0的特征方程是r^3+r^2-2r=0，则r1=1，r2=-2，r3=0
∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-2x)+C3 (C1,C2,C3是常数)
∵y=(x^2/6-4x/9)e^x-x^2-x是原方程的一个特解
∴原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-2x)+C3+(x^2/6-4x/9)e^x-x^2-x。
∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-2x)+C3 (C1,C2,C3是常数)
∵y=(x^2/6-4x/9)e^x-x^2-x是原方程的一个特解
∴原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-2x)+C3+(x^2/6-4x/9)e^x-x^2-x。
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